vendredi 25 novembre 2016

Dômes et origami modulaire - Les dimensions


Cet article me permettra au moins de retrouver les dimensions de feuilles que j'ai calculées et expérimenteés.

Il est important pour ces pliages modulaires produisant des dômes et des zomes que les losanges aient les bonnes proportions. La proportion du losange est la même que celle de la feuille. Pour mes pliages, je me suis arrangé pour obtenir 2 feuilles de pliage à partir d'une feuille A4 (sauf pour le dodécaèdre régulier, pour lequel les feuilles A4 ont été découpées en 4 + une chute).

Voici les feuilles à préparer selon le volume désiré :
  • Tétraèdre (4 faces triangulaires) : proportion = 1 % sqrt(3)
    2 feuilles obtenues de la découpe en 2 de 1 feuille de 24,25 cm x 21 cm
  • Cube :  (6 faces carrées) : proportion = 1 % 1
    3 feuilles obtenues de la découpe en 2 de 4 feuilles de 29,7 cm x 14,85 cm
  • Dodécaèdre régulier (12 faces pentagonales) : proportion = 1 % cotan(pi/5)
    30 feuilles obtenues de la découpe en 4 de 8 feuilles de 28,9 cm x 21 cm
    (les pentagones sont formés par 5 losanges partagés avec le pentagone voisin) 
  • Dodécaèdre rhombique  :  (12 faces losanges) : proportion = 1 % sqrt(2)
    12 feuilles obtenues de la découpe en 2 de 6 feuilles de 29,7 cm x 21 cm
    référence = http://mathworld.wolfram.com/RhombicDodecahedron.html
  • Icosaèdre (20 faces triangulaires) : proportion = 1 % sqrt(3)
    10 feuilles obtenues de la découpe en 2 de 5 feuilles de 24,25 cm x 21 cm
    Alternative : 10 feuilles de 17,15 x 9,9 obtenues de la découpe en 3 de 4 feuilles de 17,15 x 29,7
  • Cube L1 :  (24 faces triangulaires) : proportion = 1 % 1,23931
    12 feuilles obtenues de la découpe en 2 de 6 feuilles de 29,7 cm x 18,4 cm
  • Triacontaèdre (30 faces losanges) : proportion = 1 % phi (nombre d'or)
    30 feuilles obtenues de la découpe en 2 de 15 feuilles de 24,25 cm x 21 cm
  • Dodécaèdre géodésique L1 (60 faces triangulaires) : proportion = 1 % 1,49185
    30 feuilles obtenues de la découpe en 2 de 15 feuilles de 25,95 cm x 21 cm
A suivre : les photos.

Mot clé pour voir tous les articles du blog sur le sujet : origami-èdres

Aucun commentaire:

Enregistrer un commentaire