samedi 3 décembre 2011

Entrelacs

Entrelacs

Les entrelacs sont des figures rappelant des cordes entrelacées et sans extrémités. Recherchez Entrelacs avec Google : il y a foule d'informations et de sites plus ou moins spécialisés.

Au singulier, on peut écrire "entrelac" ou "entrelacs". Mais l'option avec le "s" final me semble plus académique.

Pour réaliser un entrelacs régulier, il est conseillé de s'aider d'un graphe comme expliqué ici où .

Je m'y suis donc exercé. Voici les étapes de la réalisation d'un entrelacs, par ordre antéchronologique.





Les deux entrelacs ci-dessus sont constitués d'une seule "corde" :
  • A gauche, parce qu'il y a 2 lignes verticales et 3 lignes horizontales et que le pgcd de 2 et 3 est 1.
  • A droite... je ne sais pas pourquoi (c'est également le cas avec le graphe en camembert à 4 parts, mais pas pour le graphe en camembert à 3 parts qui produit l'entrelacs en forme d'anneaux de Borromée).
En reproduisant l'entrelacs ci-dessus à droite à l'aide d'un compas sur la base d'un pentagone, on obtient la version à 5 branches de la triquetra, qu'on peut appeler quinquetra. Les voici, avec ou sans cercle unificateur :




Et un exemple d'application, sous la forme d'un vannerie, image trouvée sur le web (blog de Myriam Roux).


J'ai aussi essayé de réaliser des entrelacs sous forme de noeuds avec des cordes. Mais la troisième dimension s'impose vite et on arrive facilement à une forme de boule qui n'est pas du meilleur effet...

1 commentaire:

Corbineau a dit…

oui oui avec des cordes c'est assez difficile
sauf si elles sont rigides
voyez par exemple les sphères de Laurent Vaillancourt : http://entrelacsknots.wordpress.com/2010/01/11/entrelacs-en-globe-au-canada/
Bernard

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