Dômes et origami modulaire - Les dimensions

Cet article me permettra au moins de retrouver les dimensions de feuilles que j'ai calculées et expérimenteés.

Il est important pour ces pliages modulaires produisant des dômes et des zomes que les losanges aient les bonnes proportions. La proportion du losange est la même que celle de la feuille. Pour mes pliages, je me suis arrangé pour obtenir 2 feuilles de pliage à partir d'une feuille A4 (sauf pour le dodécaèdre régulier, pour lequel les feuilles A4 ont été découpées en 4 + une chute).

Voici les feuilles à préparer selon le volume désiré :

• Tétraèdre (4 faces triangulaires) : proportion = 1 % sqrt(3)
  2 feuilles obtenues de la découpe en 2 de 1 feuille de 24,25 cm x 21 cm
• Cube :  (6 faces carrées) : proportion = 1 % 1
  3 feuilles obtenues de la découpe en 2 de 4 feuilles de 29,7 cm x 14,85 cm
• Dodécaèdre régulier (12 faces pentagonales) : proportion = 1 % cotan(pi/5)
  30 feuilles obtenues de la découpe en 4 de 8 feuilles de 28,9 cm x 21 cm
  (les pentagones sont formés par 5 losanges partagés avec le pentagone voisin) 
• Dodécaèdre rhombique  :  (12 faces losanges) : proportion = 1 % sqrt(2)
  12 feuilles obtenues de la découpe en 2 de 6 feuilles de 29,7 cm x 21 cm
  référence = http://mathworld.wolfram.com/RhombicDodecahedron.html
• Icosaèdre (20 faces triangulaires) : proportion = 1 % sqrt(3)
  10 feuilles obtenues de la découpe en 2 de 5 feuilles de 24,25 cm x 21 cm
  Alternative : 10 feuilles de 17,15 x 9,9 obtenues de la découpe en 3 de 4 feuilles de 17,15 x 29,7
• Cube L1 :  (24 faces triangulaires) : proportion = 1 % 1,23931
  12 feuilles obtenues de la découpe en 2 de 6 feuilles de 29,7 cm x 18,4 cm
• Triacontaèdre (30 faces losanges) : proportion = 1 % phi (nombre d'or)
  30 feuilles obtenues de la découpe en 2 de 15 feuilles de 24,25 cm x 21 cm
• Dodécaèdre géodésique L1 (60 faces triangulaires) : proportion = 1 % 1,49185
  30 feuilles obtenues de la découpe en 2 de 15 feuilles de 25,95 cm x 21 cm

A suivre : les photos.

Mot clé pour voir tous les articles du blog sur le sujet : origami-èdres

Dômes et origami modulaire - Introduction

L'art de l'origami modulaire consiste à réaliser des œuvres de pliages constituées de multiples pliages unitaires qui s’emboîtent les uns dans les autres.

Après des recherches sur le web et de nombreux essais, j'ai trouvé comment faire un pliage constituant un losange avec deux poches et deux rabats. Chaque rabat peut s'insérer dans une des poches d'un autre losange et ainsi de suite. En s'y prenant bien (bonnes dimensions de la feuille et bons assemblages), on peut réaliser de nombreuses formes. Je me suis intéressé aux polyèdres plus ou moins réguliers et aux dômes.

Photo d'un dodecaèdre-L1 (60 faces triangles isocèles) en cours de montage :

En vert, un losange (donc, une fois plié, deux triangles isocèles), en bleu, un rabat (flap en anglais) et en rouge une poche (pocket - of course) :

A suivre : plus photos , la méthode de pliage et les dimensions de feuilles et méthodes d'assemblage correspondant à chaque forme.

Mot clé pour voir tous les articles du blog sur le sujet : origami-èdres